Theoretische Informatik

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Modulbeschreibung 19HS

Grundbegriffe sowie Konzepte der theoretischen Informatik, Modelle zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit aktueller und zukünftiger Computersysteme: Formale Sprachen, Automatentheorie, Berechenbarkeit und Komplexität

ECTS
4
Institut
51415: T CAI
Verantwortung
Olaf Stern, strf
Sprache
(X) Deutsch ( ) Englisch

Modulinhalte

Motivation der theoretischen Informatik: Formale Berechnungsmodelle Grundlegende Prinzipien erkennen, unabhängig von Hard- und Software Grenzen der automatischen Berechnungen (1) Formale Sprachen / Automatentheorie: Grundlegende Definitionen der Formalen Sprachen Reguläre Sprachen, endlicher Automat (DEA, NEA, e-NEA) Kontextfreie Sprachen, Kellerautomaten (Rekursive Sprachen), Turingmaschine (TM) Chomsky-Hierarchie (2) Berechenbarkeit und Algorithmus-Begriff: Berechenbare Funktionen Church'sche These Äquivalenz von TM und Computer Berechenbarkeit und Programmier-Sprachen: GOTO-, While- und Loop-Programme. Algorithmus-Begriff Primitive Rekursion Nicht-Entscheidbarkeit und Entscheidbarkeit: Diagonalisierungssprache Ld, Satz von Rice, Fleissige Bieber Semi-entscheidbare Probleme: Halteproblem, Game-of-Life, (Collatz-Zahlen ?) Reduktion (3) Komplexitätstheorie Komplexität von Algorithmen O-Notation (Omega-Notation) polynomiale Funktionen und exponentielle Funktionen Klasse P, Klasse NP NP-vollständig, NP-schwierig Polynomialzeit-Reduktion

Voraussetzungen

keine

Versionen

  • 19HSt.BA.IT.THIN.19HS
  • 13HSt.BA.IT.THIN.13HS