Diskrete Mathematik
itm.dm.v, 70 Lektionen in HS2024
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Modulbeschreibung 19HS
Das Modul vermittelt allgemeine mathematische Grundkenntnisse sowie eine Einführung in Themen der diskreten Mathematik. Die Veranstaltung ist speziell auf den Informatik Studiengang ausgelegt. Die vermittelten Grundlagen bilden das Fundament für folgende Fachvorlesungen (z.B. Theoretische Informatik, Programmierung).
- ECTS
- 4
- Institut
- T IAMP
- Verantwortung
- Dandolo Flumini
- Sprache
- (X) Deutsch ( ) Englisch
Modulinhalte
Logik: Aussagen, Prädikate und Quantoren Syntax und Semantik der (formalen) Aussagenlogik Mengen: Mengenbegriff, Vereinigungsmengen, Schnittmengen, Potenzmenge, Kartesisches Produkt. Zahlmengen ℕ, ℤ, ℚ und ℝ. Mächtigkeitsbegriff: Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit Erstes und zweites Diagonalargument Relationen: Äquivalenzrelationen, Äquivalenzklassen und Partitionen Faktormengen und Repräsentantensysteme (Halb-) Ordungsrelationen Graphen, Topologische Ordnung Natürliche Zahlen: Peano Axiome, Induktion und Rekursion Algebraische Eigenschaften der natürlichen Zahlen Ordnungstheoretische Struktur der natürlichen Zahlen und Wohlordnungen Elementare Zahlentheorie Teilbarkeitslehre und teilen mit Rest Euklidischer Algorithmus und Lemma von Bézout Primzahlen und Primfaktorzerlegung Chinesischer Restsatz, Modulare Arithmetik und Lösen simultaner Kongruenzen Kleiner Satz von Fermat
Voraussetzungen
keine
Versionen
- 19HSt.BA.ITM.DM.19HS