Analysis 3
xxm6.an3.p, 112 Lektionen in HS2023
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Modulbeschreibung 19HS
In Analysis 3 wird aufbauend auf den Modulen Analysis 1 und 2 das Thema der gewöhnlichen Differentialgleichungen vertieft. Desweiteren erfolgt eine Einführung in das Rechnen mit komplexen Zahlen und die Anwendung bei der Fourier-Reihenentwicklung periodischer Funktionen. Im zweiten Teil stehen die mehrdimensionale Analysis und Aspekte der Vektoranalysis im Fokus.
- ECTS
- 4
- Institut
- T IAMP
- Verantwortung
- Stahn, Nadin
- Sprache
- (X) Deutsch ( ) Englisch
Modulinhalte
1. Komplexe Zahlen 1.1 Die Gaußsche Zahlenebene 1.2 Rechnen mit komplexen Zahlen 1.3 Trigonometrische Form 1.4 Exponentialform 1.5 Fourier-Reihenentwicklung 2. Gewöhnlichen Differentialgleichungen 2.1 Grundlagen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 2.2 Laplace-Transformation 2.3 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 2.4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten 3. Differential- und Integralrechnung für Funktionen in mehreren Veränderlichen 3.1 Funktionen in mehreren Veränderlichen 3.2 Partielle Differentation 3.3 Tangentialebene, Richtungsableitung und ausgewählte Anwendungen 3.4 Mehrfachintegrale in kartesischen Koordinaten, Polar-, Zylinderkoordinaten 4. Vektoranalysis 4.1 Skalar- und Vektorfelder 4.2 Differentialoperatoren - Gradient, Divergenz, Rotation 4.3 Kurvenintegrale 4.4 Oberflächenintegrale 4.5 Integralsätze von Gauß und Stokes
Voraussetzungen
Analysis I und II Algebra und Statistik I und II
Modulgeschichte
Version 4.0, gültig ab 01.08.2022
- Kurzbeschrieb: Fourier-Reihenentwicklung periodischer Funktionen, gewöhnlichen statt diskreten Fourier-Transformation, gewoehnlichen
- Modulinhalte: Fourier-Reihenentwicklung, Laplace-Transformation statt Parameterdarstellung von Funktionen und Kurven allgemein 4.4, Lösung von separierbaren…
Versionen
- 19HSt.BA.XXM6.AN3.19HS